Вход в разворот путем смещения центра масс пилота в подвесной системе

 Пусть система пилот-параплан движется в режиме прямолинейного установившегося полета. Пилот переносит свой центр масс в подвесной системе, например, вправо. Подвесная система при этом перекашивается так, что правый карабин (точка крепления свободных концов стропной системы правого полукрыла) опускается, а левый карабин (точка крепления свободных концов стропной системы левого полукрыла) поднимается. Крыло при этом наклоняется (перекашивается). 

При наклоне (перекосе) крыла аэродинамическая сила параплана , которая в  прямолинейном установившемся полете находилась в вертикальной продольной плоскости симметрии крыла, начинает смещаться вправо, следуя за наклоном плоскости симметрии крыла.

Связь между векторами действующих на параплан сил следующая:  , а , где  – аэродинамическая сила крыла; –аэродинамическая подъемная сила параплана (крыла); – сила лобового сопротивления крыла; – сила сопротивления стропной системы (включая свободные концы), [1].

Результирующая (равнодействующая) сила параплана , действующая на пилота (груз) со стороны параплана, которая в прямолинейном установившемся полете также находилась в вертикальной продольной плоскости симметрии крыла, начинает смещаться вправо, следуя за наклоном плоскости симметрии крыла. Центр масс параплана при его наклоне также сместится в сторону наклона. 

Вектор результирующей силы параплана равен геометрической сумме силы веса параплана и аэродинамической силы параплана : , [1]. Силы и приложены в разных точках пространства, поэтому в общем случае, в неустановившемся режиме движения из-за наступившей  разбалансировки сил, линии действия (ЛД) этих сил могут быть перекрещивающимися прямыми, а не пересекающимися. Т.е. между этими линиями существует определенное минимальное расстояние, равное длине перпендикуляра (проведенного одновременно к обеим прямым).

Длина этого перпендикуляра формирует плечи для сил и. В этом случае возникают моменты от этих сил относительно мгновенного центра вращения, лежащего на перпендикуляре, стремящиеся перевести систему в положение, при котором ЛД этих сил пересекутся и моменты исчезнут. Таким образом, появляется точка пересечения,–точка приложения силы в пространстве. Естественно, что в переходном процессе ликвидации моментов и приведения ЛД сил к общей точке пересечения, система будет неустойчивой.

Вектор результирующей силы, действующей на пилота (груз), равен геометрической сумме сил сопротивления и веса пилота:. Силы и в общем случае также приложены к разным точкам, поэтому из-за наступившей разбалансировки сил появится момент, приводящий ЛД этих сил в одну плоскость, после чего появится точка пересечения ЛД – точка приложения силы. 

В установившемся (балансировочном) режиме движения: , [1].

В общем случае, в неустановившемся режиме движения линии действия сил и могут быть перекрещивающимися прямыми, а не пересекающимися. Т.е. между этими линиями существует определенное минимальное расстояние, равное длине перпендикуляра (проведенного одновременно к обеим прямым).

Длина этого перпендикуляра формирует плечи для сил и . В этом случае возникают моменты от этих сил относительно мгновенного центра вращения, лежащего на перпендикуляре, стремящиеся перевести систему в положение, при котором ЛД этих сил пересекутся и моменты исчезнут. Система перейдет в состояние относительного равновесия. 

Линия действия  вектора результирующей силы, пересекаясь с ЛД результирующей силы пилота (груза) , образует параллелограмм сил, диагональ которого – центростремительная сила вызывает скольжение системы в сторону опущенного полукрыла.

Скольжение и крен вызывают появление момента рыскания, стремящегося устранить скольжение и вызывающего разворот системы в сторону опущенного полукрыла. Система входит в разворот.

Вопрос. Почему при перекосе крыла параплана путем изменения положения ЦТ пилота в подвесной системе возникает разворот системы в сторону опущенного крыла? 

При перекосе крыла возникает крен и скольжение системы в сторону опущенной консоли.

Из аэромеханики устойчивого крыла известно, что появление крена и скольжения приводит к одновременному появлению неразрывно связанного с ними в этом случае момента рыскания. Момент рыскания начинает разворачивать систему в сторону опущенного полукрыла, одновременно устраняя крен и скольжение, так как устойчивая система (параплан в целом) стремится развернуться так, чтобы плоскость ее симметрии совпала с вектором скорости набегающего потока. 

Т.е. устойчивая система стремится выйти в свое балансировочное положение с разворотом в сторону опущенного полукрыла, устранив крен и  скольжение.

А в балансировочное положение она стремится потому, что в этом положении, в соответствии с принципом минимума энергетических затрат, работа сил сопротивления против направления прямолинейного движения системы –минимальна.

Из теоретической механики известно, что любая система стремится перейти из одного состояния в другое затратив на переход как можно меньше энергии, т.е. так, чтобы ее работа против сил сопротивления была минимально возможной.

Литература

1. Иванов П.И. Проектирование, изготовление и испытания парапланов (монография, ISBN 966-95903-0-2),- вып.4, Феодосия, 2007.– 280 с.