Прочность нитей, шнуров и лент

Под несущей способностью образца нити (шнура, ленты) понимается предельная величина нагрузки, действующей на образец, при которой он разрушается.

В зависимости от скорости деформации образца несущую способность нити (шнура, ленты) условно можно разделить на статическую и динамическую. 

Под статической несущей способностью образца нити (шнура, ленты) понимается предельная величина нагрузки, получаемой на разрывной машине путем медленного, последовательного ее увеличения до значения, при котором наступает разрушение образца на его видимой длине (но не в зажимах разрывной машины).

Итак, статическая несущая способность определяется при малых скоростях нагружения образца (скорость нагружения, представляющая собой производную относительного удлинения по времени).

Разрывная нагрузка нити (шнура, ленты) не постоянна по всей длине длинномерного образца, рис.1.

Рис.1 Пример возможного распределения разрывной нагрузки нити (шнура, ленты) по длине образца

В отдельных зонах могут быть недоупрочнения (например, утонения) или переупрочнения (утолщения) образца.

Этот факт устанавливается следующим экспериментом.

Нить (шнур, лента) разрезается на участки (образцы) равной длины. Каждый из них разрушается на разрывной машине с очень малой скоростью. Эксперимент считается зачетным, если разрушение образца происходит не в зажимах разрывной машины, а между ними (на видимой длине образца).

За статическую несущую способность длинномерного образца принимается минимальное значение разрывной нагрузки, полученное в результате анализа по всем участкам.

Эти эксперименты дают возможность:

1) построить статические зависимости "напряжение (нагрузка) – удлинение" для каждого разрушаемого образца с целью определения разрушающих нагрузок и соответствующих им удлинений, а также производных от нагрузки по удлинению на участке нагружения;

2) построить зависимость распределения разрывной нагрузки длинномерного образца по его длине, рис.1, а также получить ее среднее значение, статистические оценки среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации разрывной нагрузки по длине нити (ленты, шнура) для данной партии.

В полете нити шнуры и ленты параплана и парашюта постоянно находятся в напряженно-деформированном состоянии под воздействием аэродинамических и динамических нагрузок. Эти процессы нагружения уже не будут явно статическими.

В качестве гипотезы можно высказать предположение, что элементы конструкции параплана и парашюта разрушает не нагрузка, регистрируемая тензодатчиками в коушах, как это считалось до сих пор, а перепад давления в локальной перегруженной зоне и волна деформации, сформированная импульсом от этого перепада давления. У парапланов, например, часто наблюдается разрушение тонких строп верхнего яруса консольных частей крыла в результате резкого раскрытия консоли после асимметричного складывания крыла, что связано с волновым процессом деформации конструкции.

Пусть в длинномерном образце возбуждается волна деформации, которая затем распространяется вдоль образца по его длине.

Под динамической несущей способностью образца нити (шнура, ленты) понимается предельная величина нагрузки, возникающей в волновом процессе деформации, при которой наступает локальное разрушение образца.

Динамическая несущая способность при различных скоростях нагружения образца будет различной.

При определенной амплитуде и частоте волны деформации длинномерный образец может разрушиться. Разрушение длинномерного образца в данном месте - это результат локального переудлинения волной деформации за время, достаточное для его разрушения. 

Под переудлинением понимается локальное удлинение образца до величины, при которой уже происходит его разрушение.

Время переудлинения образца влияет на количество тепла, выделяемого внутри образца из-за внутреннего трения между нитями и слоями.

Очень малое время переудлинения  (время воздействия нагрузки, вызывающей деформацию) может не вызвать локального переудлинения образца и большого тепловыделения из-за инерционности процесса деформации. Вероятно, существует предельное значение времени переудлинения, меньше которого данный образец уже не разрушается, т.е. не возникает остаточной, разрушающей деформации, возможно, даже при относительно больших амплитудах волны деформации.

В качестве гипотезы можно высказать предположение, что, в частном случае, зависимость нагрузки от удлинения образца может быть пропорциональна разности:

.

Здесь имеет размерность силы, а -размерность импульса.

Т.е. несущая способность образца тем больше, чем больше величина его относительного удлинения до разрушения и чем меньше величина скорости деформации при удлинении.

Практически важными являются вопросы измерения скорости деформации образцов нитей, шнуров, лент и построения диаграмм .

Можно предложить следующую схему экспериментальных исследований для этих измерений.

Длинномерный образец с одной стороны крепится к потолку силовой конструкции, а с другой- к грузу массой. Измеряется длина образца в состоянии, натянутом под действием веса груза. Поднимая груз на высоту, а затем, отпуская его, получим скорость груза к моменту полного выбора слабины образца к началу его деформации:

.

Последнее равенство непосредственно получается из закона сохранения энергии для свободно падающего груза с высоты: 

.

Задаваясь последовательно увеличиваемой величиной, можно получать скорость в момент начала деформации образца.

Относительное удлинение образца:. Отсюда:.

Скорость деформации образца в начальный момент: .

Найдем отношение:.

Таким образом, начальную скорость деформации образца в опыте можно определить по формуле:

.

Здесь – длина образца в статике в свободном состоянии.

Для анализа характера деформации и разрушения образца в эксперименте должна быть задействована скоростная видеосъемка, что позволит оценить предельную длину образца и относительное удлинение в момент его разрушения.

При подготовке и проведении эксперимента нужно иметь в виду следующие его особенности.

1. Может оказаться, что разрушение образца будет регулярно происходить в местах крепления образца к грузу или к потолочной силовой балке из-за уменьшения пятна контакта с металлом, при нагружении образца динамической нагрузкой падающего груза, что уже не будет зачетными результатами. Необходимо продумать способы креплений образца, при которых уменьшается степень концентрации напряжений в точках крепления.

2. Из-за того, что статическая несущая способность образца не постоянна по его длине, разрушения могут происходить в наиболее ослабленных сечениях. Тогда, если математическое ожидание статической несущей способности останется тем же, то гистограмма статическая может поглотить гистограмму динамическую (содержать ее в себе).

Однако может быть, что гистограмма динамическая увеличит свое среднеквадратическое отклонение (свой коэффициент вариации), оставаясь с тем же матожиданием, что и статическая. И тогда она может поглотить гистограмму статическую.

Если же в гистограмме динамической уменьшится величина математического ожидания, то только в этом случае удастся подтвердить, что с увеличением скорости деформации уменьшается истинная несущая способность образца.

При анализе результатов испытаний необходимо выяснить, влияет ли скорость нагружения на:  

1). Величину несущей способности образца;

2). Место разрушения образца относительно любой из его точек крепления.

Может оказаться, что зависимость существует для идеального равнопрочного длинномерного образца, однако существует и случайная величина распределения несущей способности по длине образца, включающей в себя и наиболее ослабленное сечение в реальном образце. Тогда, вполне возможно, что разрушение будет происходить именно в этом, ослабленном сечении, не давая возможности установить эту зависимость.

Если же разрушает образец амплитуда волны деформации, то разрушение образца может происходить не обязательно в самом ослабленном сечении, а там, где амплитуда волны деформации вызовет разрушающее переудлинение образца.

Может оказаться также, что амплитуда волны деформации изменяется по длине образца, и тогда возникает вопрос о законе ее изменения и значимости ряда факторов.